Archive for the ‘Dispersi’ Category

STANDAR ERROR

Mei 21, 2011

Standar error adalah standar deviasi dari rata-rata.  Bila kita mempunyai beberapa kelompok data, misalnya tiga kelompok, maka kita akan mempunyai tiga buah nila rata-rata.  Bila kita hitung nilai standar deviasi dari tiga buah nilai rata-rata tersebut, maka nilai standar deviasi dari nilai rata-rata tersebut disebut nilai standar error.  Simbol standar error untuk sampel adalah clip_image002 atau kadang-kadang ditulis SE.

Rumus menghitung nilai standar error adalah sebagai berikut

rumus se

Contoh:

Kita mempunyai data jumlah anakan padi varietas Pandan Wangi sbb:

Sampel

I

II

III

1

28

30

36

2

32

30

40

3

15

27

31

4

21

22

26

5

22

24

30

6

17

20

24

7

17

17

22

8

14

15

14

9

29

27

31

10

28

30

39

11

27

26

36

12

29

23

31

Rata-rata

23.25

24.25

30

 

Secara teori, standar error adalah standar deviasi dari nilai rata-rata.  Dari contoh di atas, nilai rata-rata ada 3 buah, yaitu 23,25  24,25  30.  Oleh karenanya, bila kita hitung nilai standar deviasi dari ke tiga nilai tersebut, maka nilai itu disebut juga nilai standar error dari keseluruhan data di atas (lihat rumus menghitung standar deviasi di blog ini).  Namun, untuk keperluan praktis, maka perhitungan nilai standar error tidak dihitung dari nilai rata-ratanya, tetapi langsung dihitung dari keseluruhan data dengan rumus seperti di atas.

Nilai standar error data di atas adalah

nilai se

Untuk mencari nilai s2, lihat cara menghitung varians di blog ini.

STANDAR DEVIASI

Mei 21, 2011

Standar deviasi disebut juga simpangan baku.  Seperti halnya varians, standar deviasi juga merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi.  Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai.  Hal ini mungkin karena standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya.  Misalnya, bila satuan data asalnya adalah cm, maka satuan standar deviasinya juga cm.  Sebaliknya, varians memiliki satuan kuadrat dari data asalnya (misalnya cm2).  Simbol standar deviasi untuk populasi adalah σ (baca: sigma) dan untuk sampel adalah s.

Rumus untuk menghitung standar deviasi adalah sebagai berikut

rumus std

 

Contoh:

Data umur berbunga (hari) tanaman padi varietas  Pandan Wangi adalah sbb: 84  86  89  92  82  86  89  92  80  86  87 90

Berapakah standar deviasi dari data di atas?

 

Sampel

y

y2

1

84

7056

2

86

7396

3

89

7921

4

92

8464

5

82

6724

6

86

7396

7

89

7921

8

92

8464

9

80

6400

10

86

7396

11

87

7569

12

90

8100

Jumlah

1043

90807

 

Maka nilai standar deviasi data di atas adalah

nilai std

VARIANS

Mei 19, 2011

Varians adalah salah satu ukuran dispersi atau ukuran variasi.  Varians dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif.  Varians diberi simbol  σ2 (baca: sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s2 sampel. 

Selanjutnya kita akan menggunakan simbol s2  untuk varians karena umumnya kita hampir selalu berkutat dengan sampel dan jarang sekali berkecimpung dengan populasi.

Rumus untuk menghitung varians ada dua , yaitu rumus teoritis dan rumus  kerja.  Namun demikian, untuk mempersingkat  tulisan ini, maka kita gunakan rumus kerja saja.  Rumus kerja ini mempunyai kelebihan dibandingkan rumus teoritis, yaitu hasilnya lebih akurat dan lebih mudah mengerjakannya.

 

Rumus kerja untuk varians adalah sebagai berikut

r.varians3

Contoh

Data jumlah anakan  padi varietas Pandan Wangi pada metode SRI adalah sebagai berikut

28  32  15  21  30  30  27  22  36  40

Sampel

y

y2

1

28

784

2

32

1024

3

15

225

4

21

441

5

30

900

6

30

900

7

27

729

8

22

484

9

36

1296

10

40

1600

Jumlah

281

8383

 
Maka nilai varians data di atas adalah
 
nilai var