Uji t berpasangan

Uji t dikembangkan oleh William Sealy Gosset. Dalam artikel publikasinya, ia menggunakan nama samaran Student, sehingga kemudian metode pengujiannya dikenal dengan uji t-student. William Sealy Gosset menganggap bahwa untuk sampel kecil, nilai Z dari distribusi normal tidak begitu cocok. Oleh karenanya, ia kemudian mengembangkan distribusi lain yang mirip dengan distribusi normal, yang dikenal dengan distribusi t-student. Distribusi student ini berlaku baik untuk sampel kecil maupun sampel besar. Pada n ≥ 30, distribusi t ini mendekati distribusi normal dan pada n yang sangat besar, misalnya n=10000, nilai distribusi t sama persis dengan nilai distribusi normal (lihat tabel t pada df 10000 dan bandingkan dengan nilai Z).

Pemakaian uji t ini bervariasi. Uji ini bisa digunakan untuk objek studi yang berpasangan dan juga bisa untuk objek studi yang tidak berpasangan. Berikut contoh penggunaan uji t.

Uji t berpasangan

Contoh kasus. Kita ingin menguji metode pembelajaran baru terhadap tingkat penguasaan materi ajar pada mahasiswa.

1. Hipotesis

Ho : clip_image0061 = clip_image0062

HA : clip_image0061clip_image0062

2. Data hasil penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru adalah sebagaimana tertera pada Tabel 1.

Tabel 1. Data hasil penelitian dari penggunaan metode pembelajaran baru

Mahasiswa

Nilai Pre-test Nilai post-test

1

70 75

2

60

65

3

50

70

4

65

80

5

55 60

6

40 60

7

45 70

8

65 70

9

60

65

10 70

75

11 60

65

12 50

75

13 30

65

14 45

70

15 40

70

3. Data analisis adalah sebagai berikut

Tabel 2. Tabel analisis data

 

Mahasiswa

Nilai Pre-test Nilai post-test Perbedaan

n

y1 y2 D D2
1 70 75 5

25

2

60 65 5 25
3 50 70 20

400

4

65 80 15 225
5 55 60 5

25

6

40 60 20 400
7 45 70 25

625

8

65 70 5 25
9 60 65 5

25

10

70 75 5 25
11 60 65 5

25

12

50 75 25 625
13 30 65 35

1225

14

45 70 25 625
15 40 70 30

900

Jumlah

805 1035 230

5200

Y 53.67 69

 

 

Hitunglah

S2D = [∑D2 – ((∑D)2/n)]/[n-1]

= [5200 –((230)2/15)]/[15-1] = (5200 – 1673.333)/14 = 119.5238

S = √S2D/n = √119.5238/15 = √7.968254 =2.82281

thit =(clip_image0061clip_image0062)/S = (53.67 – 69)/2.82281 = -15.33/2.82281= -5.43076

Setelah itu, kita lihat nilai t table, sebagai nilai pembanding. Cara melihatnya adalah sebagai berikut. Pertama kita lihat kolom α = 0.025 pada Tabel 3. Nilai α ini berasal dari α 0.05 dibagi 2, karena hipotesis HA kita adalah hipotesis 2 arah (lihat hipotesis). Kemudian, kita lihat baris ke 14. Nilai 14 ini adalah nilai df, yaitu n-1. Nilai n adalah jumlah mahasiswa, yaitu 15 orang. Akhirnya, kita peroleh nilai t table = 2.145.

t table = t α/2 (df) = t0.05/2 (n-1)=t0.025(15-1) = t0.025(14) = 2.145

Tabel 3. Nilai t

df

α
0.05 0.025 0.01 0.005

1

6.314 12.706 31.821 63.657
2 2.920 4.303 6.965

9.925

3

2.353 3.182 4.541 5.841

4

2.132 2.776 3.747

4.604

5 2.015 2.571 3.365

4.032

6

1.943 2.447 3.143 3.707
7 1.895 2.365 2.998

3.499

8

1.860 2.306 2.896 3.355
9 1.833 2.262 2.821

3.250

10

1.812 2.228 2.764 3.169
11 1.796 2.201 2.718

3.106

12

1.782 2.179 2.681 3.055
13 1.771 2.160 2.650

3.012

14

1.761 2.145 2.624 2.977
15 1.753 2.131 2.602

2.947

16

1.746 2.120 2.583 2.921
17 1.740 2.110 2.567

2.898

18

1.734 2.101 2.552 2.878
19 1.729 2.093 2.539

2.861

20

1.725 2.086 2.528 2.845
21 1.721 2.080 2.518

2.831

22

1.717 2.074 2.508 2.819
23 1.714 2.069 2.500

2.807

24

1.711 2.064 2.492 2.797
25 1.708 2.060 2.485

2.787

26

1.706 2.056 2.479 2.779
27 1.703 2.052 2.473

2.771

28

1.701 2.048 2.467 2.763
29 1.699 2.045 2.462

2.756

30

1.697 2.042 2.457 2.750
40 1.684 2.021 2.423

2.704

50

1.676 2.009 2.403 2.678
100 1.660 1.984 2.364

2.626

10000 1.645 1.960 2.327

2.576

4. Kriteria Pengambilan Kesimpulan

Terima H0, jika clip_image010thit| < t table, sebaliknya

Tolak H0, alias terima HA, jika clip_image010[1]thit| > t table

5. Kesimpulan

Karena nila |thit|= 5.431 (tanda minus diabaikan) dan nilai t table=2.145, maka kita tolak H0, alias kita terima HA. Dengan demikian,

clip_image0061clip_image0062, yaitu nilai pre-test tidak sama dengan nilai post-test. Lebih lanjut, kita lihat bahwa rata-rata nilai post-test lebih tinggi daripada nilai pre-test. Secara lengkap, kita dapat menyimpulkan bahwa metode pembelajaran baru secara nyata dapat meningkatkan pemahaman mahasiswa terhadap materi ajar yang diberikan.

Tag: , ,

6 Tanggapan to “Uji t berpasangan”

  1. fatisa.bangun@gmail.com Says:

    lalu giman cara menguji sebuah data tunggal, apakah perbedaan setiap plot menjadi masalah juga dengan pengujian ini, contohnya di areal satu ada 15 plot di areal ke 2 ada 17 plot, apakah hal ini tidak bisa di bandingkan. mhon keterangannya y……

    • Muhammad Hatta Says:

      Fatisa,
      Data tunggal tidak bisa diuji, karena setiap pengujian memerlukan setidaknya dua set data agar dapat dibandingkan. Dua set data dengan jumlah data yang tidak sama spt yang dimaksud tentu dapat dianalisis, yaitu menggunakan formula dengan sampel yang tidak sama. Semoga bisa menjawab dan membantu

  2. arinda firdianti Says:

    sebelum melakukan uji t harus dilakukan dahulu uji normalitas dan homogenitas, bagaimana caranya jika menggunakan cara manual?

    • Muhammad Hatta Says:

      Arinda,
      dengan manual agak ribet (uji Kolmogorov smirnov), pakai saja program (spss misalnya) jauh lebih mudah dan cepat

  3. herwanto Says:

    ini sangat keren.!

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


%d blogger menyukai ini: