UJI Z

Pendahuluan

Uji Z adalah salah satu  uji statistika yang  pengujian hipotesisnya didekati dengan distribusi normal.  Menurut teori limit terpusat, data dengan ukuran sampel yang besar akan berdistribusi normal.  Oleh karena itu, uji Z dapat digunakan utuk menguji data yang sampelnya berukuran besar.  Jumlah sampel 30 atau lebih dianggap sampel berukuran besar.  Selain itu, uji Z ini dipakai untuk menganalisis data yang varians populasinya diketahui.  Namun, bila varians populasi tidak diketahui, maka varians dari sampel dapat digunakan sebagai penggantinya.

Kriteria Penggunaan uji Z

1.  Data berdistribusi normal

2.  Variance  (σ2) diketahui

3.  Ukuran sampel (n) besar, ≥ 30

4.  Digunakan hanya untuk membandingkan 2 buah observasi.

Contoh Penggunaan Uji Z

1. Uji-Z dua pihak

Contoh kasus

Sebuah pabrik pembuat bola lampu pijar merek A menyatakan bahwa produknya tahan dipakai selama 800 jam, dengan standar deviasi 60 jam. Untuk mengujinya, diambil sampel sebanyak 50 bola lampu, ternyata diperoleh bahwa rata-rata ketahanan bola lampu pijar tersebut adalah 792 jam. Pertanyaannya, apakah kualitas bola lampu tersebut sebaik yang dinyatakan pabriknya atau sebaliknya?

Hipotesis

H0 :  = μ (rata ketahanan bola lampu pijar tersebut sama dengan yang dinyatakan oleh pabriknya)

HA :  ≠ μ  (rata ketahanan bola lampu pijar tersebut tidak sama dengan yang dinyatakan oleh pabriknya)

Analisis

harga z contoh

Nilai Ztabel dapat diperoleh dari Tabel 1.   Dengan menggunakan Tabel 1, maka nilai Z0,025 adalah nilai pada perpotongan α baris 0,02 dengan α kolom 0,005, yaitu 1,96.  Untuk diketahui bahwa nilai Zα adalah tetap dan tidak berubah-ubah, berapapun jumlah sampel.  Nilai Z0,025 adalah 1,96 dan nilai Z0,05 adalah 1,645.

Tabel 1.  Nilai Z dari luas di bawah kurva normal baku

α

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.00

3.090

2.878

2.748

2.652

2.576

2.512

2.457

2.409

2.366

0.01

2.326

2.290

2.257

2.226

2.197

2.170

2.144

2.120

2.097

2.075

0.02

2.054

2.034

2.014

1.995

1.977

1.960

1.943

1.927

1.911

1.896

0.03

1.881

1.866

1.852

1.838

1.825

1.812

1.799

1.787

1.774

1.762

0.04

1.751

1.739

1.728

1.717

1.706

1.695

1.685

1.675

1.665

1.655

0.05

1.645

1.635

1.626

1.616

1.607

1.598

1.589

1.580

1.572

1.563

0.06

1.555

1.546

1.538

1.530

1.522

1.514

1.506

1.499

1.491

1.483

0.07

1.476

1.468

1.461

1.454

1.447

1.440

1.433

1.426

1.419

1.412

0.08

1.405

1.398

1.392

1.385

1.379

1.372

1.366

1.359

1.353

1.347

0.09

1.341

1.335

1.329

1.323

1.317

1.311

1.305

1.299

1.293

1.287

0.10

1.282

1.276

1.270

1.265

1.259

1.254

1.248

1.243

1.237

1.232

Kriteria Pengambilan Kesimpulan

Jika |Zhit|  < |Ztabel|, maka terima H0

Jika |Zhit|  ≥ |Ztabel|, maka tolak H0 alias terima HA

Kesimpulan

Karena harga |Zhit| = 0,94  < harga |Ztabel | = 1,96, maka terima H0

Jadi, tidak ada perbedaan yang nyata antara kualitas bola lampu yang diteliti dengan kualitas bola lampu yang dinyatakan oleh pabriknya.

2. Uji Z satu pihak

Contoh kasus

Pupuk Urea mempunyai 2 bentuk, yaitu bentuk butiran dan bentuk tablet.  Bentuk butiran lebih dulu ada sedangkan bentuk tablet adalah bentuk baru.  Diketahui bahwa hasil gabah padi yang dipupuk dengan urea butiran rata-rata 4,0 t/ha.  Seorang peneliti yakin bahwa urea tablet lebih baik daripada urea butiran.  Kemudian ia melakukan penelitian dengan ulangan n=30 dan hasilnya adalah sebagai berikut:

Hasil gabah padi dalam t/ha

4,0 5,0 6,0 4,2 3,8 6,5 4,3 4,8 4,6 4,1
4,9 5,2 5,7 3,9 4,0 5,8 6,2 6,4 5,4 4,6
5,1 4,8 4,6 4,2 4,7 5,4 5,2 5,8 3,9 4,7

Hipotesis

H0 :  =   (rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet sama dengan padi yang dipupuk dengan urea butiran)

HA :  >    (rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet lebih tinggi dari padi yang dipupuk dengan urea butiran)

Analisis

= 4,0 t/h

= 4,9 t/h

S   = 0,78 digunakan sebagai estimasi σ

Zhit = (yt – yb)/(σ/√n) = (4,0 – 4,9)/(0,78/√30 = – 6,4286

Ztabel = Zα= Z0,05 = 1,645

Kriteria Pengambilan Kesimpulan

Jika |Zhit|  < |Ztabel|, maka terima H0

Jika |Zhit|  ≥ |Ztabel|, maka tolak H0 alias terima HA

Kesimpulan

Karena harga |Zhit| = 6,4286  > harga |Ztabel | = 1,645, maka tolak H0 alias terima HA

Jadi, rata-rata hasil gabah padi yang dipupuk dengan pupuk urea tablet nyata lebih tinggi dari padi yang dipupuk dengan urea butiran

About these ads

Tag: ,

2 Tanggapan to “UJI Z”

  1. 5554321staida Says:

    THANX :)

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 45 pengikut lainnya.

%d bloggers like this: